gaogao có một dãy số gồm $n$ phần tử $A=(a_1,a_2,a_3,\dots ,a_{n-1},a_n)$. gaogao định nghĩa sức mạnh của dãy con liên tiếp từ $l$ đến $r$ được tính bằng công thức sau:

$$P(l,r)=\frac{\sum _{x=l}^r{a}_x}{r-l+1}\times {\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)}^{-1\times (r-l)}$$

Nhắc lại, dãy con của một dãy được tạo ra bằng cách xóa đi một số phần tử ở đầu và một số phần tử ở cuối của dãy gốc (có thể không xóa).

Nhiệm vụ của bạn là tìm ra giá trị sức mạnh lớn nhất của một dãy con.

$\mathtt{\text{Input}}$

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ là số phần tử có trong dãy số của gaogao.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên là các phần tử có trong dãy số của gaogao.

$\mathtt{\text{Output}}$

• Gồm một số thực duy nhất là giá trị sức mạnh lớn nhất của tất cả các dãy con.
• Bạn cần in ra chính xác số $2$ chữ số thập phân.

$\mathtt{\text{Constraint}}$

• $1\le n\le {10}^6$.
• $1\le a_i\le {10}^9$.

$\mathtt{\text{Subtask}}$

• Subtask $1$ ($50\mathrm{\%}$ số điểm): $n\le {10}^2$.
• Subtask $2$ ($50\mathrm{\%}$ số điểm): Giới hạn gốc.

$\mathtt{\text{Sample Input}}$

3
1 2 3

$\mathtt{\text{Sample Output}}$

3.00

$\mathtt{\text{Notes}}$

• Chọn dãy con là dãy $(3)$.