gaogao có một dãy số gồm ~n~ phần tử ~A=(a_1, a_2, a_3, \dots, a_{n-1}, a_{n})~. gaogao định nghĩa sức mạnh của dãy con liên tiếp từ ~l~ đến ~r~ được tính bằng công thức sau:

$$P(l, r) = \frac{\sum^{r}_{x=l}a_x}{r - l + 1} \times \left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^{-1 \times (r - l)}$$

Nhắc lại, dãy con của một dãy được tạo ra bằng cách xóa đi một số phần tử ở đầu và một số phần tử ở cuối của dãy gốc (có thể không xóa).

Nhiệm vụ của bạn là tìm ra giá trị sức mạnh lớn nhất của một dãy con.

~\texttt{Input}~

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên ~n~ là số phần tử có trong dãy số của gaogao.
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên là các phần tử có trong dãy số của gaogao.

~\texttt{Output}~

• Gồm một số thực duy nhất là giá trị sức mạnh lớn nhất của tất cả các dãy con.
• Bạn cần in ra chính xác số ~2~ chữ số thập phân.

~\texttt{Constraint}~

• ~1 \leq n \leq 10^6~.
• ~1 \leq a_i \leq 10^9~.

~\texttt{Subtask}~

• Subtask ~1~ (~50\%~ số điểm): ~n \leq 10^2~.
• Subtask ~2~ (~50\%~ số điểm): Giới hạn gốc.

~\texttt{Sample Input}~

3
1 2 3

~\texttt{Sample Output}~

3.00

~\texttt{Notes}~

• Chọn dãy con là dãy ~(3)~.