Thành phố ~\texttt{X}~ có dạng lưới ~N \times M~. Mỗi ô của lưới là một khu vực.

CodeTN là một kẻ lang thang muốn đi qua thành phố này. CodeTN phải đi từ ô ~(1, 0)~ đến ô ~(1, 1)~ để đi vào, và ~(N, M)~ đến ô ~(N, M + 1)~ để thoát khỏi thành phố.

Tuy nhiên hệ thống giao thông ở đây lại rất nghiêm ngặt. Khi muốn đi từ khu vực này sang khu vực khác, người tham gia giao thông chỉ được di chuyển theo hướng mà mình đang đi(kể cả khi đi vào hay đi ra khỏi thành phố). Có ~K~ trạm đổi hướng giúp người tham gia giao thông có thể đổi hướng hiện tại sang ~4~ hướng. Việc sử dụng trạm đổi hướng này sẽ tốn một lượng chi phí khá đáng kể.

Nhà lữ hành CodeTN rất muốn đi qua thành phố này lại còn muốn sử dụng một lượng ít trạm đổi hướng nhất. Bạn hãy giúp CodeTN tính toán việc chi tiêu này nhé!

~\texttt{Input}~

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên ~N~, ~M~ là kích thước của thành phố.

• Dòng thứ hai chứa số nguyên ~K~ là số lượng của trạm đổi hướng.

• ~K~ dòng tiếp theo mỗi dòng chứa hai số nguyên ~X~, ~Y~ là tọa độ của trạm đổi hướng (~1 \leq X \leq N~, ~1 \leq Y \leq M~).

~\texttt{Output}~

• Gồm một số nguyên duy nhất là số lượng trạm chuyển hướng ít nhất mà CodeTN cần dùng để đi qua thành phố này hoặc là ~-1~ nếu CodeTN không thể đi qua thành phố này.

~\texttt{Constraint}~

• ~2 \leq N~,~M \leq 10^9~
• ~1 \leq K \leq min(N \times M, 2 \times 10^5)~

~\texttt{Subtask}~

• Subtask ~1~ (~15\%~ số điểm): ~N = 2~, ~M \leq 5 \times 10^3~.
• Subtask ~2~ (~15\%~ số điểm): ~N \times M~ ~\leq 20~ .
• Subtask ~3~ (~20\%~ số điểm): ~N~, ~M~ ~\leq 10^3~ .
• Subtask ~4~ (~30\%~ số điểm): ~N~, ~M~ ~\leq 2 \times 10^5~ .
• Subtask ~5~ (~20\%~ số điểm): Không có giới hạn gì thêm .

~\texttt{Sample Input}~

3 5
6
1 3
2 2
2 3
3 2
3 4
2 5

~\texttt{Sample Output}~

4

~\texttt{Notes}~