$\mathtt{\text{Minecraft}}$ là một tựa game sandbox từng rất phổ biến trong những năm 2015 - 2017, đồng thời nó cũng là tuổi thơ của rất nhiều giới trẻ hiện tại. Nhóm bạn của tạ thần thỉnh thoảng lại rủ LamTer chơi những trò chơi đối kháng mạnh mẽ như $\mathtt{\text{Bedwars}}$. Tuy nhiên LamTer luôn trốn tránh với lý do tuổi già, vì vậy nhóm bạn đành chuyển sang chơi sáng tạo cho nhẹ nhẹ chill chill và công việc của LamTer chỉ đơn giản là đổ đầy nước cho một cái hồ bơi.

Vì bận chơi $\mathtt{\text{Kai’sa top}}$ nên LamTer đành phải nhờ bạn làm thay công việc của cậu ấy. Công việc của bạn là đổ đầy hồ bơi hình chữ nhật, có diện tích $n\times m$. Trong $\mathtt{\text{Minecraft}}$, khi đổ nước tại một ô $(x,y)$ sẽ tạo ra một nguồn nước, nguồn nước sẽ chảy ra 4 ô xung quanh tạo thành ô cận nguồn nước, các ô cận nguồn nước của các nguồn nước khác nhau có thể kết hợp lại tạo thành một nguồn nước mới.

Vì mỗi lần đổ nước bạn phải bấm chuột phải, điều đó dẫn đến giảm độ bền của chuột nên bạn hãy tìm cách để lấp đầy hồ bơi bằng nguồn nước với số lần đổ nước ít nhất.

$\mathtt{\text{Input}}$

• Gồm 2 số nguyên $n,m$.

$\mathtt{\text{Output}}$

• Gồm một số nguyên duy nhất là số lần đổ nước ít nhất thỏa mãn yêu cầu.

$\mathtt{\text{Sample Input}}$

2 3

$\mathtt{\text{Sample Output}}$

3

$\mathtt{\text{Constraint}}$

• $1\le n,m\le {10}^7$

$\mathtt{\text{Subtask}}$

• Subtask $1(30\mathrm{\%})$: $n,m\le 5$.
• Subtask $2(70\mathrm{\%})$: Không có giới hạn gì thêm.