Du hành thời gian là một khái niệm khoa học viễn tưởng rất phổ biến trong các bộ phim, đây là một chủ đề khơi dậy sự tò mò của rất nhiều người và đồng thời cũng có tạo ra rất nhiều nghịch lý xoắn não.
Có thể thấy rằng việc du hành thời gian sẽ tạo ra nhiều vấn đề như nghịch lý ông nội hay nghịch lý tiền định như trong bộ phim
Đầu tiên sẽ phải kể đến giả thuyết tự sửa chữa của dòng thời gian, tức là bạn sẽ không thể làm bất cứ điều gì để thay đổi được hiện tại, hành động của bạn chỉ thúc đẩy cho hiện tại xảy ra. Ví dụ như bạn quay lại quá khứ để ngăn chặn một vụ tai nạn xe hơi nhưng lại không ngờ rằng bạn lại là nguyên nhân của vụ tai nạn. Ta có thể thấy giả thuyết này trong các bộ phim khoa học viễn tưởng như: Predesination, Interstellar, Tenet, Time Crime...
Tiếp theo phải kể đến câu chuyện dòng thời gian song song, tức là nếu bạn quay về quá khứ và thay đổi điều gì đó thì bạn sẽ tạo ra một dòng thời gian mới hoàn toàn. Giả thuyết này cũng có sự liên quan chặt chẽ tới vật lý lượng tử, đặc biệt là trong thí nghiệm con mèo của Schrödinger khi mà một vật thể tồn tại song song ở cả
Chắc hẳn trong vòng thi đấu đầu tiên của
Trong bài toán hôm nay chúng ta sẽ được gặp ông QQtrox (
:- Tăng giá trị của tất cả các đỉnh thuộc
lên đơn vị. .
- Tăng giá trị của tất cả các đỉnh thuộc
:- Đưa giá trị của tất cả các đỉnh quay về ngay trước truy vấn thứ
. - Dữ liệu đảm bảo sẽ không du hành tới tương lai (vì tương lai vẫn có thể thay đổi được).
- Đưa giá trị của tất cả các đỉnh quay về ngay trước truy vấn thứ
:- Tính tổng
. .- Vì kết quả có thể rất lớn nên hãy ghi ra phần dư khi chia kết quả cho
.
- Tính tổng
: tính tổng . .- Đơn vị góc là
. - Ghi ra kết quả với chính xác
chữ số thập phân.
: tính tổng . .- Đơn vị góc là
. - Ghi ra kết quả với chính xác
chữ số thập phân.
Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương
- Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên
lần lượt là số đỉnh của đồ thị và số truy vấn của ông QQtrox. dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên ( ) thể hiện rằng có một cạnh nối giữa đỉnh thứ và đỉnh thứ . Dữ liệu đảm bảo đồ thị tạo thành dạng cây. dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một truy vấn thuộc một trong các dạng đã kể trên.
- Ghi ra các kết quả của các truy vấn như yêu cầu ở trên, mỗi kết quả được ghi trên một dòng.
. .
- Subtask
( số điểm): . - Subtask
( số điểm): Không có truy vấn và bậc của tất cả các đỉnh đều không lớn hơn . - Subtask
( số điểm): Không có truy vấn và bậc của tất cả các đỉnh đều không lớn hơn . - Subtask
( số điểm): Không có truy vấn và bậc của tất cả các đỉnh đều không lớn hơn . - Subtask
( số điểm): Bậc của tất cả các đỉnh đều không lớn hơn - Subtask
( số điểm): Không có truy vấn . - Subtask
( số điểm): Không có truy vấn . - Subtask
( số điểm): Không có truy vấn . - Subtask
( số điểm): Không có giới hạn gì thêm.
1
5 10
1 2
2 3
3 4
4 5
add 1 5 5
add 1 3 2
add 2 4 7
sin 1 2
cos 3 5
sum 2 3 4
res 2
sin 1 2
cos 3 5
sum 2 3 4
1.648
1.264
76832
-1.918
0.851
1250
- Ban đầu dãy số là
. - Sau truy vấn
dãy số trở thành . - Sau truy vấn
dãy số trở thành . - Sau truy vấn
dãy số trở thành . - Kết quả truy vấn
là: . - Kết quả truy vấn
là: . - Kết quả truy vấn
là: . - Truy vấn
đưa dãy số về trước khi truy vấn xảy ra, dãy số trở thành: . - Kết quả truy vấn
là: . - Kết quả truy vấn
là: . - Kết quả truy vấn
là: .
Bình luận